大多数人在高中，或者在大学低年级，都上过一门课《线性代数》。

这门课其实是教矩阵。但是我已经完全忘记了。

矩阵加法就是相同位置的数字加一下即可。 矩阵减法跟加法类似。 矩阵乘以常数呢？所有位置乘以这个数即可。 矩阵乘以矩阵呢？这个就有一点不同了。

计算规则是，第一个矩阵第一行的每个数字（2和1），各自乘以第二个矩阵第一列对应位置的数字（1和1），然后将乘积相加（ 2 x 1 + 1 x 1），得到结果矩阵左上角的那个值3 结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列，对应位置的每个值的乘积之和

矩阵乘法到底是什么东西。关键就是一句话，矩阵的本质就是线性方程式，两者是一一对应关系。如果从线性方程式的角度，理解矩阵乘法就毫无难度。

以上摘自阮一峰的《理解矩阵》

只有在左矩阵的列数＝右矩阵的行数的情况下，两个矩阵的乘法才有意义，或说乘法运算是可行的。

Matrix

transform matrix（变换矩阵）：

  • Translate-偏移量(平移)
  • Scale-缩放
  • Rotate-旋转
  • Skew-斜切

假定 matrix 的六个参数用字母表示如下：transform(a,b,c,d,e,f)

  1. e 和 f 代表着偏移量 translate，x 和 y 轴
  2. a 和 d 代表着缩放比例 scale，x 和 y 轴
  3. b 和 c 代表着斜切 skew（具体参数和角度关系为, b–>tanθ y 轴 c–>tanθ x 轴 ，我们具体操作的时候还是要使用小数的）
  4. abcd 中的 ad 代表缩放(scale)，bc 代表斜切(skew)；abcd 四个参数代表着旋转。

旋转=规律的缩放+规律的斜切，旋转可以用缩放和斜切一起来得到。两者联系在于这个角度 θ。具体：matrix(cosθ,sinθ,-sinθ,cosθ,0,0)

参考资料

  1. 理解矩阵 - 阮一峰
  2. 矩阵的运算及其运算规则
  3. 线性代数拾遗
  4. 理解矩阵（一）
  5. 理解矩阵（二）
  6. 理解矩阵（三）
  7. 机器学习的数学基础：矩阵篇

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